Выбор параметров решения линейных неклассических уравнений первого рода

В рассматриваемой работе выбран параметр регуляризации для решения линейного интегрального уравнения Вольтерра первого рода. Во многих работах были исследованы различные вопросы для интегральных уравнений. Даже когда уравнение первого типа Вольтерры является интегральным уравнением с точным выходом, неклассические уравнения, интегрируемые по предел, являются линейными, и нелинейные интегральные уравнения являются линейными, и это обусловлено необходимостью разработки новых методов для единственности их решений. Но в данной работе получены основополагающие результаты для интегральных уравнений Фредгольма первого рода, где для решения линейных интегральных уравнений Фредгольма построены регуляризирующие операторы по М. М. Лаврентьеву. На основе понятия введенной производной функции по возрастающей функции исследовались линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода. Целью исследования является построение регуляризирующего оператора и выбор параметра регуляризации. При исследовании применяются понятие производной по возрастающей функции, метод регуляризации по М. М. Лаврентьеву, методы функционального анализа, методы преобразования уравнений, методы интегральных и дифференциальных уравнений. Параметр для регуляризации выбран. Регуляризирующий оператор по М. М. Лаврентьеву построен и доказана теорема единственности. Предложенные методы можно использовать для исследования интегральных, интегро-дифференциальных уравнений типа интегрального уравнения Вольтерра первого рода, а также при качественном исследовании некоторых прикладных процессов в области физики, экологии, медицины, геофизике, теории управление сложными системами. В связи с применением интегральных уравнений развиваются новые области, например, в экономических науках, в некоторых разделах биологии и т. д. Могут быть использованы при дальнейшем развитии теории интегральных уравнений Вольтерра первого рода. А также при решении конкретных прикладных задач, приводящих к уравнениям первого рода.

Keywords: continuous conditions; variables