Approximate Solution of the System of Linear Volterra-Stieltjes Integral Equations of the Second Kind

Avıt ASANOV | Kalıskan MATANOVA

A numerical solution of the system of linear Volterra-Stieltjes integral equations of the second kind has been found and analyzed using the so-called generalized trapezoid rule. Conditions for estimating the error have also been determined and justified. A solution of an example obtained using the proposed method is given. Keyword: System of linear Volterra-Stieltjes integral equations, second kind, generalized trapezoid rule, numerical solution

Solving Linear Fredholm-stieltjes Integral Equations Of The Second Kind By Using The Generalized Simpson’s Rule = İkinci tür lineer Fredholm-Stieltjes integral denklemlerinin genelleştirilmiş Simpson kuralı ile çözümü

Avıt ASANOV

In this paper, the generalized Simpson's rule (GSR) is applied to solve linear Fredholm-Stieltjes integral equations of the second kind (LFSIESK). A numerical example is presented to illustrate the method by using Maple. In some cases depending on the number of subintervals “n” , the results are calculated and compared. The graph of these results is plotted. An algorithm of this application is given by using Maple. - Keywords: Approximate Solutions, Linear Fredholm-Stieltjes Integral Equations, Simpson's Rule.

Solution Of Linear Volterra – Stieltjes Integral Equation Of The Second Kind Using Generalized Midpoint Rule = İkinci Tip Lineer Volterra-Stieltjes İntegral Denkleminin Genelleşmiş Orta Nokta Kuralı ile Cözümü

Avıt ASANOV

In this study, the numerical solution of linear Volterra – Stieltjes equations of the second kind by using the generalized midpoint rule is established and investigated. The conditions on estimation of the error are determined and proved. One example is solved employing the proposed method.- Keywords: Volterra – Stieltjes integral equation, linear integral equation of the second kind, generalized midpoint rule, error estimation.

Uniqueness and Stability of Solutions for Certain Linear Equations of the First Kind With Two Variables = Единственность и устойчивость решений для некоторых интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными

Avıt ASANOV

The article is devoted to the study of uniqueness and stability of solutions of linear integral equations of the first kind with two independent variables. The relevance of the problem is due to the needs in development of new approaches for the regularization and uniqueness of the solution of linear integral equations of the first kind with two independent variables. Integral and operator equations of the first kind with two independent variables arise in theoretical and applied problems.Works of A.N. Tikhonov, M.M. Lavrentyev and B.K. Ivanov, in which a new concept of correctness of setting ...More

Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений вольтерра-стильтьеса первого рода на полуоси

Avıt ASANOV

В данной статье рассмотрено линейное интегральное уравнение Вольтерра-Стильтьеса первого рода на полуоси. Для решения этого уравнения построен регуляризирующий оператор и доказана теорема единственности

Об одном классе линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на оси

Avıt ASANOV

В данной статье построены регуляризирующие операторы, доказаны теоремы единственности и получены оценки устойчивости решений для одного класса линейных уравнений третьего рода Фредгольма на оси.

Решение неклассических интегральных уравнений Вольтерра I рода с вырожденным нелинейным ядром

Avıt ASANOV

Интегральные уравнения относятся к разделу математики. Важным из приложений является то, что к ним приводится большое число задач из самых разных разделов физики, техники и других наук. В связи с этим в последние годы теория интегральных уравнений бурно развивается благодаря трудам многих исследователей. Однако уравнения с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими, мало изучены. Это, наверно, объясняется трудностями в построении резольвенты и в составлении соотношения для нее, т.к. еще не получено аналитическое представление в общем виде за исключением некото ...More

Об одном классе систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на полуоси

Avıt ASANOV

Методом неотрицательных квадратичных форм изучены вопросы единственности решений для одного класса систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на полуоси.

The formula for solving a class of Riccati equation

Avıt ASANOV | Elmira ABDILDAYEVA | Kalıskan MATANOVA

In this paper we obtained a formula for the general solution for one class of Riccati equation. This formula was tested on the known results. The existence theorem of solution of Cauchy problem is proved. - Key words: Riccati equation, the general solution, the Cauchy problem

Задача восстановления ядра и правой части интегро-дифференциального уравнения в частных производных пятого порядка

Avıt ASANOV