Асимптотика решения параболической задачи при отсутствии спектра предельного оператора = Asymptotics of the solution to a parabolic problem with the limit operator having no spectra

Asan ÖMÜRALİEV

Строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной двумерной параболической задачи, когда предельный оператор не имеет спектра. В отличие от скалярной задачи, асимптотика решения двумерной задачи дополнительно содержит угловые параболические пограничные функции, которые описываются произведением параболических пограничных функций.

Об асимптотике решения одной задачи оптимального управления параболическим уравнением с малым параметром = On the Asymptotics of the Solution of an Optimal Control Problem for a Parabolic Equation with Small Parameter

Asan ÖMÜRALİEV | Ramiz RAFATOV

Cтроится регуляризованная асимптотика решения задачи оптимальногоуправления для сингулярно возмущенной параболической задачи. Асимптотика решения такой задачи содержит параболические погранслойные функции, описываемые специальной функцией, называемой “дополнительным интегралом вероятности”.

Об одном классе систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода

Avıt ASANOV

Управление с минимальной энергией в линейных интегро-дифференциальных системах = Minimal Energy Control in Linear Integral Differential Systems

Ramiz RAFATOV

Методом проблемы моментов, разработанным Н. Н. Красовским [1], решается задача управления с минимальной энергией в линейных интегро-дифференциальных системах с интегралом типа Фредгольма. Явный вид решения краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения находится методом, предложенным К. А. Касымовым [2]

Асимптотика решения временно́го уравнения Шрёдингера с малой константой Планка = Asymptotics of Solutions to the Time-Dependent Schrödinger Equation With a Small Planck Constant

Asan ÖMÜRALİEV

Cтроится регуляризованная асимптотика решения временнoго уравнения Шрёдингера, когда малая константа Планка стоит перед пространственной производной. Показано, что асимптотика решения содержит погранслойную функцию, имеющую быстро осциллирующий характер изменения

Регуляризация двумерной сингулярно возмущенной параболической задачи / Regularization of a Two-Dimensional Singularly Perturbed Parabolic Problem

Asan ÖMÜRALİEV

Строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной двумерной параболической задачи в областях с угловыми точками границы. Асимптотика решения таких задач содержит как обыкновенные погранслойные функции, так и параболические погранслойные функции и их произведения, которые описывают угловой пограничный слой.

О решениях систем линейных интегральных уравнений фредгольма третьего рода с многоточечными особенностями = Solutions to Systems of Linear Fredholm Integral Equations of the Third Kind with the Multipoint Singularity

Avıt ASANOV

На основе нового подхода показано, что решение для одного класса систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода с многоточечными особенностями эквивалентно решению систем линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с дополнительными условиями. Изучены вопросы существования, несуществования, единственности и неединственности решения для систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода с многоточечными особенностями