A class of systems of linear Fredholm integral equations of the third kind

Avıt ASANOV

Об одном классе систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода

Avıt ASANOV

Approximating the Stieltjes integral by using the generalized trapezoid rule

Avıt ASANOV | Mustafa Haluk ÇELİK

Accurate approximations for the Stieltjes integral by the generalized trapezoid rule. The generalized trapezoid rule is established on the basis of the derivative of function with respect to strictly increasing function, defined in [9].

Approximating the Stieltjes Integral Using the Generalized Midpoint Rule

Avıt ASANOV | Mustafa Haluk ÇELİK

Accurate approximations for the Stieltjes integral by the generalized midpoint rule. The generalized midpoint rule is established on the notion of the derivative of function with respect to the strictly increasing function defined in [9]. Keywords: Stieltjes integral; generalired midpoint rule; the derivative of the function with respect to the strictly increasing function; generalized formula of Taylor. 2010 Mathematics Subject Classification 26D15; 26A42.

Solutions to systems of linear Fredholm integral equations of the third kind

Avıt ASANOV

Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений вольтерра-стильтьеса первого рода на полуоси

Avıt ASANOV

В данной статье рассмотрено линейное интегральное уравнение Вольтерра-Стильтьеса первого рода на полуоси. Для решения этого уравнения построен регуляризирующий оператор и доказана теорема единственности

Регуляризация и выбор параметра решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерра-Стилтьеса третьего рода = Regularization and Parameter Choice for the Third Kind Nonlinear Volterra-Stieltjes Integral Equation Solutions

Avıt ASANOV

В работе рассматриваются нелинейные интегральные уравнения Вольтерра-Стилтьеса третьего рода. Для решения нелинейного интегрального уравнения Вольтерра-Стилтьеса третьего рода построен регуляризирующий оператор по М. М. Лаврентьеву, доказана теорема единственности и выбран параметр регуляризации. При исследовании применяются понятие производной по возрастающей функции, метод регуляризации по М. М. Лаврентьеву, методы функционального анализа, методы преобразования уравнений, методы интегральных и дифференциальных уравнений. Предложенные методы можно использовать для исследования интегральных, и ...Более

О единственности решения для линейных интегральных уравнений вольтерры третьего рода на сегменте

Avıt ASANOV

Исследован вопрос о единственности решения для нового класса линейных интегральных уравнений Вольтерры третьего рода на сегменте. На основе метода интегральных преобразований и метода неотрицательных квадратичных форм доказаны теоремы единственности решения для данного класса интегральных уравнений третьего рода.

Fractional differential equations and Volterra–Stieltjes integral equations of the second kind

Avıt ASANOV

In this paper, we construct a method to find approximate solutions to fractional differential equations involving fractional derivatives with respect to another function. The method is based on an equivalence relation between the fractional differential equation and the Volterra-Stieltjes integral equation of the second kind. The generalized midpoint rule is applied to solve numerically the integral equation and an estimation for the error is given. Results of numerical experiments demonstrate that satisfactory and reliable results could be obtained by the proposed method.

About Uniqueness of Solutions of Fredholm Linear Integral Equations of the First Kind in the Axis

Avıt ASANOV

In this work, we apply the method of integral transformation to prove uniqueness theorems for the new class of Fredholm linear integral equations of the first kind in the axis.

On a Class of Systems of Linear and Nonlinear Fredholm Integral Equations of the Third Kind with Multipoint Singularities

Avıt ASANOV

Based on a new approach, we show that finding solutions for a class of systems of linear (respectively, nonlinear) Fredholm integral equations of the third kind with multipoint singularities is equivalent to finding solutions of systems of linear (respectively, nonlinear) Fredholm integral equations of the second kind with additional conditions. We study the existence, nonexistence, uniqueness, and nonuniqueness of solutions for this class of systems of Fredholm integral equations of the third kind with multipoint singularities.

Об одном классе линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на оси

Avıt ASANOV

В данной статье построены регуляризирующие операторы, доказаны теоремы единственности и получены оценки устойчивости решений для одного класса линейных уравнений третьего рода Фредгольма на оси.