On the Solvability of the Synthesis Problem for Optimal Control Systems with Distributed Parameters

Elmira ABDILDAYEVA

The solvability of synthesis problem of external and boundary controls is investigated for optimization of oscillation process, described by partial differential equations with Fredholm integral operator. Functions of the external and boundary actions are nonlinearly with respect to control. An integro-differential equation is obtained in the specific type for Bellman functional. An algorithm is developed for constructing solutions to synthesis problem of external and boundary controls. Keywords: Generalized solution, Bellman functional, Frechet differential, Integro-differential equation, Fre ...Более

On the property of equal ratios in the problem of boundary vector control of elastic vibrations described by Fredholm integro-differential equations = О равных отношениях в задаче граничного векторного управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями

Elmira ABDILDAYEVA

В статье исследуется нелинейная задача оптимального управления упругими колебаниями, описываемыми фредгольмовыми интегро-дифференциальными уравнениями в случае, когда управление осуществляется граничными источниками. В исследовании использовано понятие обобщенного решения краевой задачи управляемого процесса. На основе принципа максимума для систем с распределенными параметрами получены условия оптимальности в виде систем равенств и неравенств. Обнаружено, что условия оптимальности в виде равенств обладают свойством равных отношений. Это обстоятельство позволило упростить процедуру построения ...Более

Optimal distributed control for the processes of oscillation described by Fredholm integro-differential equations

Elmira ABDILDAYEVA

In this paper we investigate the problem of distributed optimal control for the oscillation processes described by Fredholm integro-differential equations with partial derivatives when the function of the external source depends nonlinearly on the control parameters. We have developed an algorithm for finding approximate solutions of nonlinear optimization problems with arbitrary precision. The developed method of solving nonlinear optimization problems is constructive and can be used in applications. - Keywords and phrases: boundary value problem, generalized solution, approximate solutions, ...Более

О разрешимости задачи синтеза при нелинейной оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями

Elmira ABDILDAYEVA

Исследованы вопросы разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при минимизации кусочно линейного функционала в случае управления колебательными процессами, описываемыми интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма. Для функционала Беллмана получено интегро-дифференциальное уравнение специфического вида. Описан алгоритм построения решения задачи синтеза распределенного и граничного управлений, изложена процедура определения управлений как функций (функционалов) от состояния управляемого процесса.

Solvability of Optimization Problem for the Oscillation Processes with Optimal Vector Controls

Elmira ABDILDAYEVA | Akılbek KERİMBEKOV

The optimal control problem is investigated for oscillation processes, described by integro-differential equations with the Fredholm operator when functions of external and boundary sources non-linearly depend on components of optimal vector controls. Optimality conditions having specific properties in the case of vector controls were found. A sufficient condition is established for unique solvability of the nonlinear optimization problem and its complete solution is constructed in the form of optimal control, an optimal process, and a minimum value of the functional.

Generalized solution of boundary value problem with an inhomogeneous boundary condition

Elmira ABDILDAYEVA

In this problem, we study the solution to boundary value problem for a controlled oscillation process, described by Fredholm integro-differential equation with an inhomogeneous boundary condition. An algorithm is developed for constructing a generalized solution of boundary value problem. It is proved that a weak generalized solution is an element of Hilbert space. Approximate solutions of the boundary value problem are determined and their convergence is proved

APPROXIMATE SOLUTION OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR HYPERBOLIC EQUATION WITH FREDHOLM INTEGRAL OPERATOR

Elmira ABDILDAYEVA