- Вы можете использовать опцию И / ИЛИ / НЕ для критериев, которые вы хотите добавить или. - Вы можете вернуться к обычному поиску, нажав кнопку Отмена.
Asymptotic study of singularly perturbed differential equations of hyperbolic type has received relatively little attention from researchers. In this paper, the asymptotic solution of the singularly perturbed Cauchy problem for a hyperbolic system is constructed. In addition, the regularization method for singularly perturbed problems of S. A. Lomov is used for the first time for the asymptotic solution of a hyperbolic system. It is shown that this approach greatly simplifies the construction of the asymptotics of the solution for singularly perturbed differential equations of hyperbolic type.
Изучается первая краевая задача для многомерного дифференциального уравнения параболического типа с малым параметром при всех производных. Построена полная, т.е. любого порядка по параметру регуляризованная асимптотика решения, которая содержит многомерную погранслойную функцию, ограниченную при и стремящуюся к нулю при если Кроме того, она содержит угловые погранслойные функции, описываемые произведением погранслойной функции экспоненциального типа и многомерной параболической погранслойной функции.
Изучается система сингулярно возмущенных параболических уравнений, когда малый параметр находится как перед временной производной, так и перед пространственной производной, при этом предельный оператор имеет кратную нулевую точку спектра. В таких задачах возникают явления угловых погранслоев, описываемые произведением экспоненциальной и параболической погранслойных функций. В предположении, что предельный оператор является оператором простой структуры, построена регуляризо-ванная асимптотика решения, которая кроме угловых погранслойных функций содержит экспоненциальную и параболическую погранс ...Более
Строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной двумерной параболической задачи, когда предельный оператор не имеет спектра. В отличие от скалярной задачи, асимптотика решения двумерной задачи дополнительно содержит угловые параболические пограничные функции, которые описываются произведением параболических пограничных функций.
Cтроится регуляризованная асимптотика решения задачи оптимальногоуправления для сингулярно возмущенной параболической задачи. Асимптотика решения такой задачи содержит параболические погранслойные функции, описываемые специальной функцией, называемой “дополнительным интегралом вероятности”.
Cтроится регуляризованная асимптотика решения временнoго уравнения Шрёдингера, когда малая константа Планка стоит перед пространственной производной. Показано, что асимптотика решения содержит погранслойную функцию, имеющую быстро осциллирующий характер изменения
Строится регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной двумерной параболической задачи в областях с угловыми точками границы. Асимптотика решения таких задач содержит как обыкновенные погранслойные функции, так и параболические погранслойные функции и их произведения, которые описывают угловой пограничный слой.
The aim of this paper is to construct regularized asymptotics of the solution of a two-dimensional partial differential equation of parabolic type with a small parameter for all spatial derivatives and a rapidly oscillating free term.
The case when the first derivative of the phase of the free term at the initial point vanishes is considered. The two-dimensionality of the equation leads to the emergence of a two-dimensional boundary layer. The presence in the free term of a rapidly oscillating factor leads to the inclusion in the asymptotic of the boundary layer with a rapidly oscillating na ...Более
Изучается первая краевая задача для -мерной линейной системы дифференциальных уравнений параболического типа с малым параметром при пространственной производной. Построена полная регуляризованная асимптотика решения в случае, когда система является равномерно параболической в смысле Петровского. Построенная асимптотика содержит параболических погранслойных функций, описываемых “дополнительным интегралом вероятности”.
In this paper we construct the asymptotics of the solution of the singularly perturbed parabolic problem with the stationary phase and the additive free term.
Asan ÖMÜRALİEV | Ella ABILAYEVA | Peyil Esengul Kızı
Строится регуляризованная асимптотика решения первой краевой задачи для сингулярно возмущённого двумерного дифференциального уравнения параболического типа, когда предельное уравнение имеет регулярную особенность. В таких задачах наряду с параболическими пограничными слоями возникают степенной и угловые пограничные слои.