On a Class of Systems of Linear and Nonlinear Fredholm Integral Equations of the Third Kind with Multipoint Singularities

Avıt ASANOV

Based on a new approach, we show that finding solutions for a class of systems of linear (respectively, nonlinear) Fredholm integral equations of the third kind with multipoint singularities is equivalent to finding solutions of systems of linear (respectively, nonlinear) Fredholm integral equations of the second kind with additional conditions. We study the existence, nonexistence, uniqueness, and nonuniqueness of solutions for this class of systems of Fredholm integral equations of the third kind with multipoint singularities.

Peculiarities of Constructing an Optimal Vector Distributed Control with Nonlinear Optimization of Oscillation Processes

Elmira ABDILDAYEVA

Nonlinear optimization problem is investigated for oscillation processes described by Fredholm integro-differential equations in partial derivatives when the function of the external source nonlinearly depends on vector distributed control. It is established that, the optimal control procedure is greatly simplified with vector control. Algorithm is developed for constructing a complete solution of the nonlinear optimization problem.

Polynomial Inequalities in Regions with Zero Interior Angles in the Bergman Space

Sebahattin BALCI | Meerim İmaş Kızı | Fahreddin ABDULLAYEV

We study the order of growth of the moduli of arbitrary algebraic polynomials in the weighted Bergman space A(p)(G, h), p > 0, in regions with zero interior angles at finitely many boundary points. We obtain estimates for algebraic polynomials in bounded regions with piecewise smooth boundary.

ON C-u*- AND C-u- EMBEDDED UNIFORM SPACES

Asılbek ÇEKEEV

For a uniform space uX the concept of C-u-embedding (C-u*-embedding) in some uniform space is introduced. An analogue of Urysohn's Theorem is proved and it is established, that uX is C-u*-embedded in the Wallman beta-like compactification beta X-u, and any compactification of uX in which uX is C-u*-embedded, must be beta X-u. A uniformly realcompact space is determined. It is proved, that uX is C-u-embedded in the Wallman realcompactification v(u)X, and any uniform realcompactification in which uX is C-u -embedded, is v(u)X.

Об одном классе линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на оси

Avıt ASANOV

В данной статье построены регуляризирующие операторы, доказаны теоремы единственности и получены оценки устойчивости решений для одного класса линейных уравнений третьего рода Фредгольма на оси.

Решение неклассических интегральных уравнений Вольтерра I рода с вырожденным нелинейным ядром

Avıt ASANOV

Интегральные уравнения относятся к разделу математики. Важным из приложений является то, что к ним приводится большое число задач из самых разных разделов физики, техники и других наук. В связи с этим в последние годы теория интегральных уравнений бурно развивается благодаря трудам многих исследователей. Однако уравнения с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими, мало изучены. Это, наверно, объясняется трудностями в построении резольвенты и в составлении соотношения для нее, т.к. еще не получено аналитическое представление в общем виде за исключением некото ...Daha fazlası

Об одном классе систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на полуоси

Avıt ASANOV

Методом неотрицательных квадратичных форм изучены вопросы единственности решений для одного класса систем линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода на полуоси.

A Note on Dieudonne Complete Spaces

Asılbek ÇEKEEV

In this paper, it is established a characterization of T-normal coverings by means of approximation of the Cech complete paracompacta, which are the perfect preimages of complete metric spaces of weight

APPROXIMATE SOLUTION OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR HYPERBOLIC EQUATION WITH FREDHOLM INTEGRAL OPERATOR

Elmira ABDILDAYEVA